Numerik von Differentialgleichungen mit Neuronalen Netzen

Die Vorlesung am 23.6. ist als Video in der Cloud (im Ordner 23.06.-Vorlesung) snarc

Mitschrieb vom 21.06. (pdf)

In der Vorlesung Numerik von Differentialgleichungen mit Neuronalen Netzen wird die Diskretisierung und Approximation von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen unter Zuhilfenahme von neuronalen Netzen behandelt.

Prüfungen

Prüfungen können jederzet individuell vereinbart werden. In den folgenden Zeiträumen der vorlesungsfreien Zeit werde ich nicht in Magdeburg sein:

  • 15.07. - 29.07.
  • 15.08. - 19.08.
  • 05.09. - 09.09.
  • 18.09. - 15.10.
Prüfungen können in Ausnahmefällen auch online durchgeführt werden, insbesondere im Zeitram 18.09. bis 15.10., wo ich aufgrund von Dienstreisen länger nicht in Magdeburg bin.

Ablauf im Sommer 2022
Aktuell sind Vorlesung und Übungen präsent geplant. Die Termine sind Dienstags, 17-18.30 Uhr in G02-111 und Donnerstags 13.15 - 15.45 Uhr in Raum G05-117. Sollte es zu überschneidungen mit anderen Veranstaltungen kommen, so versuchen wir einen besseren Termin zu finden. In den ersten beiden Wochen erfolgt eine Einführung in die Python-Bibliothek PyTorch, die für die Übungen verwendet wird.

All material like the lecture notes and weekly exercises will be published in an OwnCloud Link. The password will be announced in the class.

Aufbau und Inhalte

  • Einführung in neuronale Netze
  • Approximationseigenschaften von neuronalen Netzen
  • Zusammenhang zwischen Differentialgleichungen und neuronalen Netzen
  • Physics Inspired Neural Networks

PyTorch - Einführung
Am 14. und 21. April gibt es eine kurze Einführung in die Grundzüge von PyTorch, einer einfach zu benutzenden Python-Bibliothek zum Umgang mit neuronalen Netzen.

Python-Codes zur Einführung:

Voraussetzungen
Die Vorlesung baut auf den Veranstaltungen Analysis I - III, Lineare Algebra I + II sowie der Vorlesung Numerik auf. Empfohlen und hilfreich sind weiterhin Kenntnisse in der Theorie und Numerik von gewöhnlichen und partiellen Differentialgleichungen. Schließlich sind Grundkenntnisse in der Programmierung mit Python notwendig.

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Prof. Dr. Thomas Richter
Head of Numerics in Application group
at the Institute of Analysis and Numerics
at the Faculty of Mathematics
at the Otto-von-Guericke University Magdeburg

Universitätsplatz 2, 02-016b
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 57162
:

Birgit Dahmstrohm

Universitätsplatz 2, 02-18
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58649
:

Stephanie Wernicke

Universitätsplatz 2, 02-18
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 58586
:

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Prof. Dr. Thomas Richter
Head of Numerics in Application group
at the Institute of Analysis and Numerics
at the Faculty of Mathematics
at the Otto-von-Guericke University Magdeburg

Universitätsplatz 2, 02-016b
39106 Magdeburg, Germany

: +49 391 67 57162
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Birgit Dahmstrohm

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Stephanie Wernicke

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